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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870700836181641 y=0.136081695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870700836181641 × 217)
floor (0.870700836181641 × 131072)
floor (114124.5)tx = 114124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136081695556641 × 217)
floor (0.136081695556641 × 131072)
floor (17836.5)ty = 17836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114124 / 17836 ti = "17/114124/17836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114124/17836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114124 ÷ 217
114124 ÷ 131072x = 0.870697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17836 ÷ 217
17836 ÷ 131072y = 0.136077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870697021484375 × 2 - 1) × π
0.74139404296875 × 3.1415926535Λ = 2.32915808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136077880859375 × 2 - 1) × π
0.72784423828125 × 3.1415926535Φ = 2.28659011187668 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32915808} λ = 2.32915808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28659011187668))-π/2
2×atan(9.84132259287195)-π/2
2×1.46953153585341-π/2
2.93906307170681-1.57079632675φ = 1.36826674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32915808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.450928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36826674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.395909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114124 KachelY 17836 2.32915808 1.36826674 133.450928 78.395909 Oben rechts KachelX + 1 114125 KachelY 17836 2.32920602 1.36826674 133.453675 78.395909 Unten links KachelX 114124 KachelY + 1 17837 2.32915808 1.36825710 133.450928 78.395357 Unten rechts KachelX + 1 114125 KachelY + 1 17837 2.32920602 1.36825710 133.453675 78.395357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36826674-1.36825710) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dl = 61.41644000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36826674-1.36825710) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dr = 61.41644000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32915808-2.32920602) × cos(1.36826674) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201147856001293 × 6371000do = 61.435732768568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32915808-2.32920602) × cos(1.36825710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20115729895894 × 6371000du = 61.4386168908951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36826674)-sin(1.36825710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201147856001293-0.20115729895894)× R²
abs(2.32920602-2.32915808)×9.44295764701564e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.44295764701564e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.44295764701564e-06× 40589641000000 ar = 3773.25256167103m²