↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 66.90 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.90 m ↓ |
↑ 66.90 m ↓ |
|||
N 77 |
← 66.90 m → 4 475 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870624542236328 y=0.149951934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870624542236328 × 217)
floor (0.870624542236328 × 131072)
floor (114114.5)tx = 114114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149951934814453 × 217)
floor (0.149951934814453 × 131072)
floor (19654.5)ty = 19654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114114 / 19654 ti = "17/114114/19654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114114/19654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114114 ÷ 217
114114 ÷ 131072x = 0.870620727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19654 ÷ 217
19654 ÷ 131072y = 0.149948120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870620727539062 × 2 - 1) × π
0.741241455078125 × 3.1415926535Λ = 2.32867871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149948120117188 × 2 - 1) × π
0.700103759765625 × 3.1415926535Φ = 2.19944082836742 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32867871} λ = 2.32867871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19944082836742))-π/2
2×atan(9.01996837857724)-π/2
2×1.46038208989133-π/2
2.92076417978266-1.57079632675φ = 1.34996785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32867871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.423462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34996785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.347460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114114 KachelY 19654 2.32867871 1.34996785 133.423462 77.347460 Oben rechts KachelX + 1 114115 KachelY 19654 2.32872665 1.34996785 133.426209 77.347460 Unten links KachelX 114114 KachelY + 1 19655 2.32867871 1.34995735 133.423462 77.346859 Unten rechts KachelX + 1 114115 KachelY + 1 19655 2.32872665 1.34995735 133.426209 77.346859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34996785-1.34995735) × R
1.05000000001354e-05 × 6371000dl = 66.8955000008626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34996785-1.34995735) × R
1.05000000001354e-05 × 6371000dr = 66.8955000008626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32867871-2.32872665) × cos(1.34996785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219038056485805 × 6371000do = 66.899860490295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32867871-2.32872665) × cos(1.34995735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219048301495051 × 6371000du = 66.9029895798253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34996785)-sin(1.34995735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219038056485805-0.219048301495051)× R²
abs(2.32872665-2.32867871)×1.02450092461792e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02450092461792e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02450092461792e-05× 40589641000000 ar = 4475.40427846178m²