↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 566.16 m → | S 62 |
→ |
↑ 566.13 m ↓ |
↑ 566.13 m ↓ |
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S 62 |
← 566.07 m → 320 493 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348251342773438 y=0.723403930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348251342773438 × 215)
floor (0.348251342773438 × 32768)
floor (11411.5)tx = 11411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723403930664062 × 215)
floor (0.723403930664062 × 32768)
floor (23704.5)ty = 23704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11411 / 23704 ti = "15/11411/23704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11411/23704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11411 ÷ 215
11411 ÷ 32768x = 0.348236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23704 ÷ 215
23704 ÷ 32768y = 0.723388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348236083984375 × 2 - 1) × π
-0.30352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.95356081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723388671875 × 2 - 1) × π
-0.44677734375 × 3.1415926535Φ = -1.40359242087524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95356081} λ = -0.95356081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40359242087524))-π/2
2×atan(0.245712673183876)-π/2
2×0.240939479291127-π/2
0.481878958582254-1.57079632675φ = -1.08891737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95356081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.635010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08891737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.390370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11411 KachelY 23704 -0.95356081 -1.08891737 -54.635010 -62.390370 Oben rechts KachelX + 1 11412 KachelY 23704 -0.95336906 -1.08891737 -54.624023 -62.390370 Unten links KachelX 11411 KachelY + 1 23705 -0.95356081 -1.08900623 -54.635010 -62.395461 Unten rechts KachelX + 1 11412 KachelY + 1 23705 -0.95336906 -1.08900623 -54.624023 -62.395461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08891737--1.08900623) × R
8.88599999999684e-05 × 6371000dl = 566.127059999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08891737--1.08900623) × R
8.88599999999684e-05 × 6371000dr = 566.127059999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95356081--0.95336906) × cos(-1.08891737) × R
0.000191750000000046 × 0.463444984547496 × 6371000do = 566.162583339001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95356081--0.95336906) × cos(-1.08900623) × R
0.000191750000000046 × 0.463366241588691 × 6371000du = 566.066387849863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08891737)-sin(-1.08900623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463444984547496-0.463366241588691)× R²
abs(-0.95336906--0.95356081)×7.8742958805722e-05× R²
0.000191750000000046×7.8742958805722e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.8742958805722e-05× 40589641000000 ar = 320492.729564145m²