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← 61.47 m → | N 78 |
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↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
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N 78 |
← 61.48 m → 3 779 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870571136474609 y=0.136180877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870571136474609 × 217)
floor (0.870571136474609 × 131072)
floor (114107.5)tx = 114107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136180877685547 × 217)
floor (0.136180877685547 × 131072)
floor (17849.5)ty = 17849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114107 / 17849 ti = "17/114107/17849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114107/17849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114107 ÷ 217
114107 ÷ 131072x = 0.870567321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17849 ÷ 217
17849 ÷ 131072y = 0.136177062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870567321777344 × 2 - 1) × π
0.741134643554688 × 3.1415926535Λ = 2.32834315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136177062988281 × 2 - 1) × π
0.727645874023438 × 3.1415926535Φ = 2.28596693218162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32834315} λ = 2.32834315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28596693218162))-π/2
2×atan(9.83519159101588)-π/2
2×1.46946884109146-π/2
2.93893768218292-1.57079632675φ = 1.36814136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32834315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.404236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36814136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.388726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114107 KachelY 17849 2.32834315 1.36814136 133.404236 78.388726 Oben rechts KachelX + 1 114108 KachelY 17849 2.32839109 1.36814136 133.406983 78.388726 Unten links KachelX 114107 KachelY + 1 17850 2.32834315 1.36813171 133.404236 78.388173 Unten rechts KachelX + 1 114108 KachelY + 1 17850 2.32839109 1.36813171 133.406983 78.388173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36814136-1.36813171) × R
9.65000000019423e-06 × 6371000dl = 61.4801500012374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36814136-1.36813171) × R
9.65000000019423e-06 × 6371000dr = 61.4801500012374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32834315-2.32839109) × cos(1.36814136) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201270671764502 × 6371000do = 61.4732438644993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32834315-2.32839109) × cos(1.36813171) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201280124274286 × 6371000du = 61.4761309042951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36814136)-sin(1.36813171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201270671764502-0.201280124274286)× R²
abs(2.32839109-2.32834315)×9.45250978445777e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.45250978445777e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.45250978445777e-06× 40589641000000 ar = 3779.4730017867m²