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← | N 78 |
← 61.24 m → | N 78 |
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↑ 61.23 m ↓ |
↑ 61.23 m ↓ |
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N 78 |
← 61.25 m → 3 750 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870548248291016 y=0.135570526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870548248291016 × 217)
floor (0.870548248291016 × 131072)
floor (114104.5)tx = 114104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135570526123047 × 217)
floor (0.135570526123047 × 131072)
floor (17769.5)ty = 17769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114104 / 17769 ti = "17/114104/17769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114104/17769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114104 ÷ 217
114104 ÷ 131072x = 0.87054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17769 ÷ 217
17769 ÷ 131072y = 0.135566711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87054443359375 × 2 - 1) × π
0.7410888671875 × 3.1415926535Λ = 2.32819934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135566711425781 × 2 - 1) × π
0.728866577148438 × 3.1415926535Φ = 2.28980188415122 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32819934} λ = 2.32819934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28980188415122))-π/2
2×atan(9.87298149329516)-π/2
2×1.4698540487775-π/2
2.93970809755501-1.57079632675φ = 1.36891177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32819934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36891177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.432867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114104 KachelY 17769 2.32819934 1.36891177 133.395996 78.432867 Oben rechts KachelX + 1 114105 KachelY 17769 2.32824728 1.36891177 133.398743 78.432867 Unten links KachelX 114104 KachelY + 1 17770 2.32819934 1.36890216 133.395996 78.432316 Unten rechts KachelX + 1 114105 KachelY + 1 17770 2.32824728 1.36890216 133.398743 78.432316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36891177-1.36890216) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36891177-1.36890216) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32819934-2.32824728) × cos(1.36891177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200515968038147 × 6371000do = 61.2427379198272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32819934-2.32824728) × cos(1.36890216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200525382853959 × 6371000du = 61.2456134469135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36891177)-sin(1.36890216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200515968038147-0.200525382853959)× R²
abs(2.32824728-2.32819934)×9.41481581198667e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.41481581198667e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.41481581198667e-06× 40589641000000 ar = 3749.69364195467m²