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← | S 27 |
← 17.333 km → | S 27 |
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↑ 17.321 km ↓ |
↑ 17.321 km ↓ |
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S 27 |
← 17.309 km → 300.011 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557373046875 y=0.579833984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557373046875 × 211)
floor (0.557373046875 × 2048)
floor (1141.5)tx = 1141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579833984375 × 211)
floor (0.579833984375 × 2048)
floor (1187.5)ty = 1187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1141 / 1187 ti = "11/1141/1187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1141/1187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1141 ÷ 211
1141 ÷ 2048x = 0.55712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1187 ÷ 211
1187 ÷ 2048y = 0.57958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55712890625 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Λ = 0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57958984375 × 2 - 1) × π
-0.1591796875 × 3.1415926535Φ = -0.500077736836426 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35895150} λ = 0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.500077736836426))-π/2
2×atan(0.606483511770542)-π/2
2×0.545173155202471-π/2
1.09034631040494-1.57079632675φ = -0.48045002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48045002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1141 KachelY 1187 0.35895150 -0.48045002 20.566406 -27.527758 Oben rechts KachelX + 1 1142 KachelY 1187 0.36201947 -0.48045002 20.742188 -27.527758 Unten links KachelX 1141 KachelY + 1 1188 0.35895150 -0.48316871 20.566406 -27.683528 Unten rechts KachelX + 1 1142 KachelY + 1 1188 0.36201947 -0.48316871 20.742188 -27.683528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48045002--0.48316871) × R
0.00271869000000002 × 6371000dl = 17320.7739900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48045002--0.48316871) × R
0.00271869000000002 × 6371000dr = 17320.7739900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35895150-0.36201947) × cos(-0.48045002) × R
0.00306797000000003 × 0.886787023105504 × 6371000do = 17333.1718494579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35895150-0.36201947) × cos(-0.48316871) × R
0.00306797000000003 × 0.885527227905161 × 6371000du = 17308.5478460233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48045002)-sin(-0.48316871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886787023105504-0.885527227905161)× R²
abs(0.36201947-0.35895150)×0.00125979520034247× R²
0.00306797000000003×0.00125979520034247× 6371000²
0.00306797000000003×0.00125979520034247× 40589641000000 ar = 300010883.523793m²