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← | S 27 |
← 17.382 km → | S 27 |
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↑ 17.370 km ↓ |
↑ 17.370 km ↓ |
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S 27 |
← 17.358 km → 301.714 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557373046875 y=0.578857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557373046875 × 211)
floor (0.557373046875 × 2048)
floor (1141.5)tx = 1141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578857421875 × 211)
floor (0.578857421875 × 2048)
floor (1185.5)ty = 1185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1141 / 1185 ti = "11/1141/1185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1141/1185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1141 ÷ 211
1141 ÷ 2048x = 0.55712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1185 ÷ 211
1185 ÷ 2048y = 0.57861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55712890625 × 2 - 1) × π
0.1142578125 × 3.1415926535Λ = 0.35895150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57861328125 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Φ = -0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.35895150} λ = 0.35895150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493941813685059))-π/2
2×atan(0.610216288294844)-π/2
2×0.547897631599149-π/2
1.0957952631983-1.57079632675φ = -0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.35895150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.566406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1141 KachelY 1185 0.35895150 -0.47500106 20.566406 -27.215556 Oben rechts KachelX + 1 1142 KachelY 1185 0.36201947 -0.47500106 20.742188 -27.215556 Unten links KachelX 1141 KachelY + 1 1186 0.35895150 -0.47772746 20.566406 -27.371767 Unten rechts KachelX + 1 1142 KachelY + 1 1186 0.36201947 -0.47772746 20.742188 -27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47500106--0.47772746) × R
0.00272640000000002 × 6371000dl = 17369.8944000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47500106--0.47772746) × R
0.00272640000000002 × 6371000dr = 17369.8944000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.35895150-0.36201947) × cos(-0.47500106) × R
0.00306797000000003 × 0.889292236843915 × 6371000do = 17382.1388495561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.35895150-0.36201947) × cos(-0.47772746) × R
0.00306797000000003 × 0.88804204310942 × 6371000du = 17357.702516727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47500106)-sin(-0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.88804204310942)× R²
abs(0.36201947-0.35895150)×0.00125019373449498× R²
0.00306797000000003×0.00125019373449498× 6371000²
0.00306797000000003×0.00125019373449498× 40589641000000 ar = 301713874.895639m²