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↑ 61.16 m ↓ |
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N 78 |
← 61.17 m → 3 741 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870502471923828 y=0.135364532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870502471923828 × 217)
floor (0.870502471923828 × 131072)
floor (114098.5)tx = 114098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135364532470703 × 217)
floor (0.135364532470703 × 131072)
floor (17742.5)ty = 17742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114098 / 17742 ti = "17/114098/17742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114098/17742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114098 ÷ 217
114098 ÷ 131072x = 0.870498657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17742 ÷ 217
17742 ÷ 131072y = 0.135360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870498657226562 × 2 - 1) × π
0.740997314453125 × 3.1415926535Λ = 2.32791172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135360717773438 × 2 - 1) × π
0.729278564453125 × 3.1415926535Φ = 2.29109618044096 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32791172} λ = 2.32791172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29109618044096))-π/2
2×atan(9.8857683298031)-π/2
2×1.46998373007635-π/2
2.9399674601527-1.57079632675φ = 1.36917113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32791172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.379517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36917113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.447727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114098 KachelY 17742 2.32791172 1.36917113 133.379517 78.447727 Oben rechts KachelX + 1 114099 KachelY 17742 2.32795966 1.36917113 133.382263 78.447727 Unten links KachelX 114098 KachelY + 1 17743 2.32791172 1.36916153 133.379517 78.447177 Unten rechts KachelX + 1 114099 KachelY + 1 17743 2.32795966 1.36916153 133.382263 78.447177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36917113-1.36916153) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dl = 61.1616000003441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36917113-1.36916153) × R
9.60000000005401e-06 × 6371000dr = 61.1616000003441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32791172-2.32795966) × cos(1.36917113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200261868785906 × 6371000do = 61.1651294676782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32791172-2.32795966) × cos(1.36916153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200271274303785 × 6371000du = 61.1680021549363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36917113)-sin(1.36916153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200261868785906-0.200271274303785)× R²
abs(2.32795966-2.32791172)×9.40551787825816e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.40551787825816e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.40551787825816e-06× 40589641000000 ar = 3741.04503150425m²