↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.54 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.54 m → 3 784 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870494842529297 y=0.136356353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870494842529297 × 217)
floor (0.870494842529297 × 131072)
floor (114097.5)tx = 114097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136356353759766 × 217)
floor (0.136356353759766 × 131072)
floor (17872.5)ty = 17872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114097 / 17872 ti = "17/114097/17872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114097/17872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114097 ÷ 217
114097 ÷ 131072x = 0.870491027832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17872 ÷ 217
17872 ÷ 131072y = 0.1363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870491027832031 × 2 - 1) × π
0.740982055664062 × 3.1415926535Λ = 2.32786378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1363525390625 × 2 - 1) × π
0.727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.28486438349036 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32786378} λ = 2.32786378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28486438349036))-π/2
2×atan(9.82435378909894)-π/2
2×1.46935782579533-π/2
2.93871565159066-1.57079632675φ = 1.36791932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32786378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.376770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36791932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.376004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114097 KachelY 17872 2.32786378 1.36791932 133.376770 78.376004 Oben rechts KachelX + 1 114098 KachelY 17872 2.32791172 1.36791932 133.379517 78.376004 Unten links KachelX 114097 KachelY + 1 17873 2.32786378 1.36790967 133.376770 78.375451 Unten rechts KachelX + 1 114098 KachelY + 1 17873 2.32791172 1.36790967 133.379517 78.375451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36791932-1.36790967) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36791932-1.36790967) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32786378-2.32791172) × cos(1.36791932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201488162900009 × 6371000do = 61.5396712549356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32786378-2.32791172) × cos(1.36790967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201497614978291 × 6371000du = 61.5425581629392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36791932)-sin(1.36790967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201488162900009-0.201497614978291)× R²
abs(2.32791172-2.32786378)×9.45207828123573e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.45207828123573e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.45207828123573e-06× 40589641000000 ar = 3783.556963645m²