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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870479583740234 y=0.136348724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870479583740234 × 217)
floor (0.870479583740234 × 131072)
floor (114095.5)tx = 114095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136348724365234 × 217)
floor (0.136348724365234 × 131072)
floor (17871.5)ty = 17871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114095 / 17871 ti = "17/114095/17871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114095/17871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114095 ÷ 217
114095 ÷ 131072x = 0.870475769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17871 ÷ 217
17871 ÷ 131072y = 0.136344909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870475769042969 × 2 - 1) × π
0.740951538085938 × 3.1415926535Λ = 2.32776791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136344909667969 × 2 - 1) × π
0.727310180664062 × 3.1415926535Φ = 2.28491232038998 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32776791} λ = 2.32776791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28491232038998))-π/2
2×atan(9.82482474944846)-π/2
2×1.46936265504076-π/2
2.93872531008152-1.57079632675φ = 1.36792898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32776791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.371277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36792898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.376557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114095 KachelY 17871 2.32776791 1.36792898 133.371277 78.376557 Oben rechts KachelX + 1 114096 KachelY 17871 2.32781585 1.36792898 133.374024 78.376557 Unten links KachelX 114095 KachelY + 1 17872 2.32776791 1.36791932 133.371277 78.376004 Unten rechts KachelX + 1 114096 KachelY + 1 17872 2.32781585 1.36791932 133.374024 78.376004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36792898-1.36791932) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36792898-1.36791932) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32776791-2.32781585) × cos(1.36792898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201478701008036 × 6371000do = 61.5367813495778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32776791-2.32781585) × cos(1.36791932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201488162900009 × 6371000du = 61.5396712549356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36792898)-sin(1.36791932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201478701008036-0.201488162900009)× R²
abs(2.32781585-2.32776791)×9.4618919734557e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4618919734557e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4618919734557e-06× 40589641000000 ar = 3787.29998414643m²