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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870388031005859 y=0.136486053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870388031005859 × 217)
floor (0.870388031005859 × 131072)
floor (114083.5)tx = 114083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136486053466797 × 217)
floor (0.136486053466797 × 131072)
floor (17889.5)ty = 17889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114083 / 17889 ti = "17/114083/17889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114083/17889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114083 ÷ 217
114083 ÷ 131072x = 0.870384216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17889 ÷ 217
17889 ÷ 131072y = 0.136482238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870384216308594 × 2 - 1) × π
0.740768432617188 × 3.1415926535Λ = 2.32719267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136482238769531 × 2 - 1) × π
0.727035522460938 × 3.1415926535Φ = 2.28404945619682 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32719267} λ = 2.32719267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28404945619682))-π/2
2×atan(9.8163509163774)-π/2
2×1.46927569392094-π/2
2.93855138784187-1.57079632675φ = 1.36775506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32719267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.338318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36775506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.366592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114083 KachelY 17889 2.32719267 1.36775506 133.338318 78.366592 Oben rechts KachelX + 1 114084 KachelY 17889 2.32724060 1.36775506 133.341064 78.366592 Unten links KachelX 114083 KachelY + 1 17890 2.32719267 1.36774539 133.338318 78.366038 Unten rechts KachelX + 1 114084 KachelY + 1 17890 2.32724060 1.36774539 133.341064 78.366038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36775506-1.36774539) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36775506-1.36774539) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32719267-2.32724060) × cos(1.36775506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201649051364445 × 6371000do = 61.5759636722588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32719267-2.32724060) × cos(1.36774539) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201658522712328 × 6371000du = 61.5788558622752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36775506)-sin(1.36774539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201649051364445-0.201658522712328)× R²
abs(2.32724060-2.32719267)×9.47134788326087e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.47134788326087e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.47134788326087e-06× 40589641000000 ar = 3793.634582662m²