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← 61.57 m → | N 78 |
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↑ 61.54 m ↓ |
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N 78 |
← 61.57 m → 3 789 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870388031005859 y=0.136470794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870388031005859 × 217)
floor (0.870388031005859 × 131072)
floor (114083.5)tx = 114083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136470794677734 × 217)
floor (0.136470794677734 × 131072)
floor (17887.5)ty = 17887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114083 / 17887 ti = "17/114083/17887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114083/17887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114083 ÷ 217
114083 ÷ 131072x = 0.870384216308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17887 ÷ 217
17887 ÷ 131072y = 0.136466979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870384216308594 × 2 - 1) × π
0.740768432617188 × 3.1415926535Λ = 2.32719267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136466979980469 × 2 - 1) × π
0.727066040039062 × 3.1415926535Φ = 2.28414532999606 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32719267} λ = 2.32719267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28414532999606))-π/2
2×atan(9.81729209235077)-π/2
2×1.46928535989737-π/2
2.93857071979475-1.57079632675φ = 1.36777439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32719267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.338318° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36777439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114083 KachelY 17887 2.32719267 1.36777439 133.338318 78.367700 Oben rechts KachelX + 1 114084 KachelY 17887 2.32724060 1.36777439 133.341064 78.367700 Unten links KachelX 114083 KachelY + 1 17888 2.32719267 1.36776473 133.338318 78.367146 Unten rechts KachelX + 1 114084 KachelY + 1 17888 2.32724060 1.36776473 133.341064 78.367146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36777439-1.36776473) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36777439-1.36776473) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32719267-2.32724060) × cos(1.36777439) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201630118406728 × 6371000do = 61.5701822658566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32719267-2.32724060) × cos(1.36776473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201639579997705 × 6371000du = 61.5730714764843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36777439)-sin(1.36776473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201630118406728-0.201639579997705)× R²
abs(2.32724060-2.32719267)×9.46159097700572e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.46159097700572e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.46159097700572e-06× 40589641000000 ar = 3789.35558411807m²