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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870319366455078 y=0.136478424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870319366455078 × 217)
floor (0.870319366455078 × 131072)
floor (114074.5)tx = 114074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136478424072266 × 217)
floor (0.136478424072266 × 131072)
floor (17888.5)ty = 17888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114074 / 17888 ti = "17/114074/17888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114074/17888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114074 ÷ 217
114074 ÷ 131072x = 0.870315551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17888 ÷ 217
17888 ÷ 131072y = 0.136474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870315551757812 × 2 - 1) × π
0.740631103515625 × 3.1415926535Λ = 2.32676123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136474609375 × 2 - 1) × π
0.72705078125 × 3.1415926535Φ = 2.28409739309644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32676123} λ = 2.32676123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28409739309644))-π/2
2×atan(9.81682149308482)-π/2
2×1.46928052702262-π/2
2.93856105404523-1.57079632675φ = 1.36776473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32676123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.313598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36776473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.367146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114074 KachelY 17888 2.32676123 1.36776473 133.313598 78.367146 Oben rechts KachelX + 1 114075 KachelY 17888 2.32680917 1.36776473 133.316345 78.367146 Unten links KachelX 114074 KachelY + 1 17889 2.32676123 1.36775506 133.313598 78.366592 Unten rechts KachelX + 1 114075 KachelY + 1 17889 2.32680917 1.36775506 133.316345 78.366592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36776473-1.36775506) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36776473-1.36775506) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32676123-2.32680917) × cos(1.36776473) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201639579997705 × 6371000do = 61.5859179346184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32676123-2.32680917) × cos(1.36775506) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201649051364445 × 6371000du = 61.5888107338137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36776473)-sin(1.36775506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201639579997705-0.201649051364445)× R²
abs(2.32680917-2.32676123)×9.47136673948301e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.47136673948301e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.47136673948301e-06× 40589641000000 ar = 3794.24785925406m²