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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870311737060547 y=0.135669708251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870311737060547 × 217)
floor (0.870311737060547 × 131072)
floor (114073.5)tx = 114073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135669708251953 × 217)
floor (0.135669708251953 × 131072)
floor (17782.5)ty = 17782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114073 / 17782 ti = "17/114073/17782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114073/17782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114073 ÷ 217
114073 ÷ 131072x = 0.870307922363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17782 ÷ 217
17782 ÷ 131072y = 0.135665893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870307922363281 × 2 - 1) × π
0.740615844726562 × 3.1415926535Λ = 2.32671330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135665893554688 × 2 - 1) × π
0.728668212890625 × 3.1415926535Φ = 2.28917870445616 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32671330} λ = 2.32671330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28917870445616))-π/2
2×atan(9.86683076840131)-π/2
2×1.46979155096175-π/2
2.93958310192349-1.57079632675φ = 1.36878678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32671330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.310852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36878678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.425706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114073 KachelY 17782 2.32671330 1.36878678 133.310852 78.425706 Oben rechts KachelX + 1 114074 KachelY 17782 2.32676123 1.36878678 133.313598 78.425706 Unten links KachelX 114073 KachelY + 1 17783 2.32671330 1.36877716 133.310852 78.425154 Unten rechts KachelX + 1 114074 KachelY + 1 17783 2.32676123 1.36877716 133.313598 78.425154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36878678-1.36877716) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dl = 61.2890199995697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36878678-1.36877716) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dr = 61.2890199995697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32671330-2.32676123) × cos(1.36878678) × R
4.79299999995852e-05 × 0.200638417978899 × 6371000do = 61.2673546094949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32671330-2.32676123) × cos(1.36877716) × R
4.79299999995852e-05 × 0.200647842350416 × 6371000du = 61.2702324547127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36878678)-sin(1.36877716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200638417978899-0.200647842350416)× R²
abs(2.32676123-2.32671330)×9.42437151654762e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.42437151654762e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.42437151654762e-06× 40589641000000 ar = 3755.10431217911m²