↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.56 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.57 m → 3 789 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870304107666016 y=0.136417388916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870304107666016 × 217)
floor (0.870304107666016 × 131072)
floor (114072.5)tx = 114072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136417388916016 × 217)
floor (0.136417388916016 × 131072)
floor (17880.5)ty = 17880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114072 / 17880 ti = "17/114072/17880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114072/17880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114072 ÷ 217
114072 ÷ 131072x = 0.87030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17880 ÷ 217
17880 ÷ 131072y = 0.13641357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87030029296875 × 2 - 1) × π
0.7406005859375 × 3.1415926535Λ = 2.32666536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13641357421875 × 2 - 1) × π
0.7271728515625 × 3.1415926535Φ = 2.2844808882934 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32666536} λ = 2.32666536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2844808882934))-π/2
2×atan(9.82058691894205)-π/2
2×1.46931918366779-π/2
2.93863836733559-1.57079632675φ = 1.36784204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32666536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.308105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36784204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.371576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114072 KachelY 17880 2.32666536 1.36784204 133.308105 78.371576 Oben rechts KachelX + 1 114073 KachelY 17880 2.32671330 1.36784204 133.310852 78.371576 Unten links KachelX 114072 KachelY + 1 17881 2.32666536 1.36783238 133.308105 78.371022 Unten rechts KachelX + 1 114073 KachelY + 1 17881 2.32671330 1.36783238 133.310852 78.371022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36784204-1.36783238) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dl = 61.5438599994356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36784204-1.36783238) × R
9.65999999991141e-06 × 6371000dr = 61.5438599994356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32666536-2.32671330) × cos(1.36784204) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20156385735885 × 6371000do = 61.5627902916111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32666536-2.32671330) × cos(1.36783238) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201573319081574 × 6371000du = 61.5656801452757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36784204)-sin(1.36783238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20156385735885-0.201573319081574)× R²
abs(2.32671330-2.32666536)×9.46172272353607e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.46172272353607e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.46172272353607e-06× 40589641000000 ar = 3788.90067325204m²