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← | N 78 |
← 61.36 m → | N 78 |
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↑ 61.35 m ↓ |
↑ 61.35 m ↓ |
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N 78 |
← 61.37 m → 3 765 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870296478271484 y=0.135890960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870296478271484 × 217)
floor (0.870296478271484 × 131072)
floor (114071.5)tx = 114071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135890960693359 × 217)
floor (0.135890960693359 × 131072)
floor (17811.5)ty = 17811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114071 / 17811 ti = "17/114071/17811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114071/17811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114071 ÷ 217
114071 ÷ 131072x = 0.870292663574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17811 ÷ 217
17811 ÷ 131072y = 0.135887145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870292663574219 × 2 - 1) × π
0.740585327148438 × 3.1415926535Λ = 2.32661742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135887145996094 × 2 - 1) × π
0.728225708007812 × 3.1415926535Φ = 2.28778853436718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32661742} λ = 2.32661742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28778853436718))-π/2
2×atan(9.85312372516229)-π/2
2×1.46965199518752-π/2
2.93930399037503-1.57079632675φ = 1.36850766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32661742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.305359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36850766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.409713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114071 KachelY 17811 2.32661742 1.36850766 133.305359 78.409713 Oben rechts KachelX + 1 114072 KachelY 17811 2.32666536 1.36850766 133.308105 78.409713 Unten links KachelX 114071 KachelY + 1 17812 2.32661742 1.36849803 133.305359 78.409161 Unten rechts KachelX + 1 114072 KachelY + 1 17812 2.32666536 1.36849803 133.308105 78.409161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36850766-1.36849803) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dl = 61.3527299991825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36850766-1.36849803) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dr = 61.3527299991825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32661742-2.32666536) × cos(1.36850766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200911854356055 × 6371000do = 61.36365179143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32661742-2.32666536) × cos(1.36849803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200921287984524 × 6371000du = 61.3665330643862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36850766)-sin(1.36849803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200911854356055-0.200921287984524)× R²
abs(2.32666536-2.32661742)×9.43362846952955e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.43362846952955e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.43362846952955e-06× 40589641000000 ar = 3764.91594720618m²