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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870235443115234 y=0.150295257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870235443115234 × 217)
floor (0.870235443115234 × 131072)
floor (114063.5)tx = 114063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150295257568359 × 217)
floor (0.150295257568359 × 131072)
floor (19699.5)ty = 19699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114063 / 19699 ti = "17/114063/19699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114063/19699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114063 ÷ 217
114063 ÷ 131072x = 0.870231628417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19699 ÷ 217
19699 ÷ 131072y = 0.150291442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870231628417969 × 2 - 1) × π
0.740463256835938 × 3.1415926535Λ = 2.32623393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150291442871094 × 2 - 1) × π
0.699417114257812 × 3.1415926535Φ = 2.19728366788451 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32623393} λ = 2.32623393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19728366788451))-π/2
2×atan(9.00053183064758)-π/2
2×1.46014559098204-π/2
2.92029118196409-1.57079632675φ = 1.34949486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32623393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.283386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34949486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.320360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114063 KachelY 19699 2.32623393 1.34949486 133.283386 77.320360 Oben rechts KachelX + 1 114064 KachelY 19699 2.32628186 1.34949486 133.286133 77.320360 Unten links KachelX 114063 KachelY + 1 19700 2.32623393 1.34948433 133.283386 77.319757 Unten rechts KachelX + 1 114064 KachelY + 1 19700 2.32628186 1.34948433 133.286133 77.319757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34949486-1.34948433) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dl = 67.0866300011157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34949486-1.34948433) × R
1.05300000001751e-05 × 6371000dr = 67.0866300011157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32623393-2.32628186) × cos(1.34949486) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219499536027478 × 6371000do = 67.0268239054497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32623393-2.32628186) × cos(1.34948433) × R
4.79300000000293e-05 × 0.219509809216032 × 6371000du = 67.0299609471612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34949486)-sin(1.34948433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219499536027478-0.219509809216032)× R²
abs(2.32628186-2.32623393)×1.02731885541774e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02731885541774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02731885541774e-05× 40589641000000 ar = 4496.708962405m²