↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.52 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.52 m → 3 786 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870212554931641 y=0.136325836181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870212554931641 × 217)
floor (0.870212554931641 × 131072)
floor (114060.5)tx = 114060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136325836181641 × 217)
floor (0.136325836181641 × 131072)
floor (17868.5)ty = 17868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114060 / 17868 ti = "17/114060/17868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114060/17868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114060 ÷ 217
114060 ÷ 131072x = 0.870208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17868 ÷ 217
17868 ÷ 131072y = 0.136322021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870208740234375 × 2 - 1) × π
0.74041748046875 × 3.1415926535Λ = 2.32609012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136322021484375 × 2 - 1) × π
0.72735595703125 × 3.1415926535Φ = 2.28505613108884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32609012} λ = 2.32609012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28505613108884))-π/2
2×atan(9.82623776596287)-π/2
2×1.46937714141662-π/2
2.93875428283323-1.57079632675φ = 1.36795796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32609012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.275147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36795796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.378218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114060 KachelY 17868 2.32609012 1.36795796 133.275147 78.378218 Oben rechts KachelX + 1 114061 KachelY 17868 2.32613805 1.36795796 133.277893 78.378218 Unten links KachelX 114060 KachelY + 1 17869 2.32609012 1.36794830 133.275147 78.377664 Unten rechts KachelX + 1 114061 KachelY + 1 17869 2.32613805 1.36794830 133.277893 78.377664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36795796-1.36794830) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36795796-1.36794830) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32609012-2.32613805) × cos(1.36795796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201450315219313 × 6371000do = 61.515277199547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32609012-2.32613805) × cos(1.36794830) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201459777167687 × 6371000du = 61.5181665193102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36795796)-sin(1.36794830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201450315219313-0.201459777167687)× R²
abs(2.32613805-2.32609012)×9.46194837408987e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.46194837408987e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.46194837408987e-06× 40589641000000 ar = 3785.97651774966m²