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← | N 78 |
← 61.63 m → | N 78 |
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↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
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N 78 |
← 61.64 m → 3 797 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870204925537109 y=0.136600494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870204925537109 × 217)
floor (0.870204925537109 × 131072)
floor (114059.5)tx = 114059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136600494384766 × 217)
floor (0.136600494384766 × 131072)
floor (17904.5)ty = 17904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114059 / 17904 ti = "17/114059/17904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114059/17904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114059 ÷ 217
114059 ÷ 131072x = 0.870201110839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17904 ÷ 217
17904 ÷ 131072y = 0.1365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870201110839844 × 2 - 1) × π
0.740402221679688 × 3.1415926535Λ = 2.32604218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1365966796875 × 2 - 1) × π
0.726806640625 × 3.1415926535Φ = 2.28333040270251 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32604218} λ = 2.32604218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28333040270251))-π/2
2×atan(9.80929497205443)-π/2
2×1.46920317015844-π/2
2.93840634031688-1.57079632675φ = 1.36761001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32604218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.272400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36761001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.358282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114059 KachelY 17904 2.32604218 1.36761001 133.272400 78.358282 Oben rechts KachelX + 1 114060 KachelY 17904 2.32609012 1.36761001 133.275147 78.358282 Unten links KachelX 114059 KachelY + 1 17905 2.32604218 1.36760034 133.272400 78.357728 Unten rechts KachelX + 1 114060 KachelY + 1 17905 2.32609012 1.36760034 133.275147 78.357728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36761001-1.36760034) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36761001-1.36760034) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32604218-2.32609012) × cos(1.36761001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201791119602322 × 6371000do = 61.6322020299272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32604218-2.32609012) × cos(1.36760034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201800590667259 × 6371000du = 61.6350947369443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36761001)-sin(1.36760034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201791119602322-0.201800590667259)× R²
abs(2.32609012-2.32604218)×9.47106493726091e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47106493726091e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47106493726091e-06× 40589641000000 ar = 3797.09930719717m²