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← | N 78 |
← 61.31 m → | N 78 |
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↑ 61.35 m ↓ |
↑ 61.35 m ↓ |
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N 78 |
← 61.32 m → 3 762 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870197296142578 y=0.135761260986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870197296142578 × 217)
floor (0.870197296142578 × 131072)
floor (114058.5)tx = 114058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135761260986328 × 217)
floor (0.135761260986328 × 131072)
floor (17794.5)ty = 17794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114058 / 17794 ti = "17/114058/17794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114058/17794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114058 ÷ 217
114058 ÷ 131072x = 0.870193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17794 ÷ 217
17794 ÷ 131072y = 0.135757446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870193481445312 × 2 - 1) × π
0.740386962890625 × 3.1415926535Λ = 2.32599424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135757446289062 × 2 - 1) × π
0.728485107421875 × 3.1415926535Φ = 2.28860346166072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32599424} λ = 2.32599424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28860346166072))-π/2
2×atan(9.86115657726321)-π/2
2×1.46973382679472-π/2
2.93946765358944-1.57079632675φ = 1.36867133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32599424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.269653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36867133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.419091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114058 KachelY 17794 2.32599424 1.36867133 133.269653 78.419091 Oben rechts KachelX + 1 114059 KachelY 17794 2.32604218 1.36867133 133.272400 78.419091 Unten links KachelX 114058 KachelY + 1 17795 2.32599424 1.36866170 133.269653 78.418539 Unten rechts KachelX + 1 114059 KachelY + 1 17795 2.32604218 1.36866170 133.272400 78.418539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36867133-1.36866170) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dl = 61.3527299991825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36867133-1.36866170) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dr = 61.3527299991825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32599424-2.32604218) × cos(1.36867133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200751519007785 × 6371000do = 61.3146812490367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32599424-2.32604218) × cos(1.36866170) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200760952952802 × 6371000du = 61.3175626186744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36867133)-sin(1.36866170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200751519007785-0.200760952952802)× R²
abs(2.32604218-2.32599424)×9.43394501623507e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.43394501623507e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.43394501623507e-06× 40589641000000 ar = 3761.91147365627m²