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← | N 78 |
← 61.30 m → | N 78 |
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↑ 61.29 m ↓ |
↑ 61.29 m ↓ |
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N 78 |
← 61.31 m → 3 757 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870189666748047 y=0.135768890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870189666748047 × 217)
floor (0.870189666748047 × 131072)
floor (114057.5)tx = 114057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135768890380859 × 217)
floor (0.135768890380859 × 131072)
floor (17795.5)ty = 17795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114057 / 17795 ti = "17/114057/17795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114057/17795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114057 ÷ 217
114057 ÷ 131072x = 0.870185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17795 ÷ 217
17795 ÷ 131072y = 0.135765075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870185852050781 × 2 - 1) × π
0.740371704101562 × 3.1415926535Λ = 2.32594631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135765075683594 × 2 - 1) × π
0.728469848632812 × 3.1415926535Φ = 2.2885555247611 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32594631} λ = 2.32594631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2885555247611))-π/2
2×atan(9.86068387532026)-π/2
2×1.46972901497895-π/2
2.93945802995791-1.57079632675φ = 1.36866170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32594631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.266907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36866170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.418539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114057 KachelY 17795 2.32594631 1.36866170 133.266907 78.418539 Oben rechts KachelX + 1 114058 KachelY 17795 2.32599424 1.36866170 133.269653 78.418539 Unten links KachelX 114057 KachelY + 1 17796 2.32594631 1.36865208 133.266907 78.417988 Unten rechts KachelX + 1 114058 KachelY + 1 17796 2.32599424 1.36865208 133.269653 78.417988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36866170-1.36865208) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dl = 61.2890200009844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36866170-1.36865208) × R
9.6200000001545e-06 × 6371000dr = 61.2890200009844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36866170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200760952952802 × 6371000do = 61.3047721384395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36865208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200770377082817 × 6371000du = 61.307649909912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36866170)-sin(1.36865208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200760952952802-0.200770377082817)× R²
abs(2.32599424-2.32594631)×9.42413001525644e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.42413001525644e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.42413001525644e-06× 40589641000000 ar = 3757.39759382337m²