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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870189666748047 y=0.135753631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870189666748047 × 217)
floor (0.870189666748047 × 131072)
floor (114057.5)tx = 114057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135753631591797 × 217)
floor (0.135753631591797 × 131072)
floor (17793.5)ty = 17793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114057 / 17793 ti = "17/114057/17793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114057/17793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114057 ÷ 217
114057 ÷ 131072x = 0.870185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17793 ÷ 217
17793 ÷ 131072y = 0.135749816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870185852050781 × 2 - 1) × π
0.740371704101562 × 3.1415926535Λ = 2.32594631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135749816894531 × 2 - 1) × π
0.728500366210938 × 3.1415926535Φ = 2.28865139856034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32594631} λ = 2.32594631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28865139856034))-π/2
2×atan(9.86162930186658)-π/2
2×1.46973863838452-π/2
2.93947727676905-1.57079632675φ = 1.36868095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32594631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.266907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36868095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.419642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114057 KachelY 17793 2.32594631 1.36868095 133.266907 78.419642 Oben rechts KachelX + 1 114058 KachelY 17793 2.32599424 1.36868095 133.269653 78.419642 Unten links KachelX 114057 KachelY + 1 17794 2.32594631 1.36867133 133.266907 78.419091 Unten rechts KachelX + 1 114058 KachelY + 1 17794 2.32599424 1.36867133 133.269653 78.419091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36868095-1.36867133) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dl = 61.2890199995697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36868095-1.36867133) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dr = 61.2890199995697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36868095) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200742094840593 × 6371000do = 61.2990135870136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36867133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200751519007785 × 6371000du = 61.3018913698385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36868095)-sin(1.36867133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200742094840593-0.200751519007785)× R²
abs(2.32599424-2.32594631)×9.42416719207362e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.42416719207362e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.42416719207362e-06× 40589641000000 ar = 3757.044657938m²