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← | N 78 |
← 61.26 m → | N 78 |
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↑ 61.23 m ↓ |
↑ 61.23 m ↓ |
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N 78 |
← 61.27 m → 3 751 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870189666748047 y=0.135662078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870189666748047 × 217)
floor (0.870189666748047 × 131072)
floor (114057.5)tx = 114057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135662078857422 × 217)
floor (0.135662078857422 × 131072)
floor (17781.5)ty = 17781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114057 / 17781 ti = "17/114057/17781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114057/17781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114057 ÷ 217
114057 ÷ 131072x = 0.870185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17781 ÷ 217
17781 ÷ 131072y = 0.135658264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870185852050781 × 2 - 1) × π
0.740371704101562 × 3.1415926535Λ = 2.32594631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135658264160156 × 2 - 1) × π
0.728683471679688 × 3.1415926535Φ = 2.28922664135578 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32594631} λ = 2.32594631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28922664135578))-π/2
2×atan(9.86730376501433)-π/2
2×1.46979635984079-π/2
2.93959271968159-1.57079632675φ = 1.36879639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32594631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.266907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36879639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.426256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114057 KachelY 17781 2.32594631 1.36879639 133.266907 78.426256 Oben rechts KachelX + 1 114058 KachelY 17781 2.32599424 1.36879639 133.269653 78.426256 Unten links KachelX 114057 KachelY + 1 17782 2.32594631 1.36878678 133.266907 78.425706 Unten rechts KachelX + 1 114058 KachelY + 1 17782 2.32599424 1.36878678 133.269653 78.425706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36879639-1.36878678) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36879639-1.36878678) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36879639) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200629003385487 × 6371000do = 61.2644797507068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32594631-2.32599424) × cos(1.36878678) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200638417978899 × 6371000du = 61.2673546100626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36879639)-sin(1.36878678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200629003385487-0.200638417978899)× R²
abs(2.32599424-2.32594631)×9.41459341163853e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.41459341163853e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.41459341163853e-06× 40589641000000 ar = 3751.0247718712m²