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↑ 61.23 m ↓ |
↑ 61.23 m ↓ |
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N 78 |
← 61.24 m → 3 750 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870174407958984 y=0.135562896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870174407958984 × 217)
floor (0.870174407958984 × 131072)
floor (114055.5)tx = 114055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135562896728516 × 217)
floor (0.135562896728516 × 131072)
floor (17768.5)ty = 17768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114055 / 17768 ti = "17/114055/17768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114055/17768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114055 ÷ 217
114055 ÷ 131072x = 0.870170593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17768 ÷ 217
17768 ÷ 131072y = 0.13555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870170593261719 × 2 - 1) × π
0.740341186523438 × 3.1415926535Λ = 2.32585043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13555908203125 × 2 - 1) × π
0.7288818359375 × 3.1415926535Φ = 2.28984982105084 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32585043} λ = 2.32585043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28984982105084))-π/2
2×atan(9.87345478476193)-π/2
2×1.46985885472155-π/2
2.9397177094431-1.57079632675φ = 1.36892138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32585043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.261413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36892138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.433418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114055 KachelY 17768 2.32585043 1.36892138 133.261413 78.433418 Oben rechts KachelX + 1 114056 KachelY 17768 2.32589837 1.36892138 133.264160 78.433418 Unten links KachelX 114055 KachelY + 1 17769 2.32585043 1.36891177 133.261413 78.432867 Unten rechts KachelX + 1 114056 KachelY + 1 17769 2.32589837 1.36891177 133.264160 78.432867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36892138-1.36891177) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dl = 61.2253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36892138-1.36891177) × R
9.60999999999324e-06 × 6371000dr = 61.2253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32585043-2.32589837) × cos(1.36892138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200506553203817 × 6371000do = 61.2398623870849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32585043-2.32589837) × cos(1.36891177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200515968038147 × 6371000du = 61.2427379198272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36892138)-sin(1.36891177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200506553203817-0.200515968038147)× R²
abs(2.32589837-2.32585043)×9.41483433006263e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.41483433006263e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.41483433006263e-06× 40589641000000 ar = 3749.51758665429m²