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← 61.22 m → | N 78 |
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↑ 61.29 m ↓ |
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N 78 |
← 61.22 m → 3 752 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870166778564453 y=0.135547637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870166778564453 × 217)
floor (0.870166778564453 × 131072)
floor (114054.5)tx = 114054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135547637939453 × 217)
floor (0.135547637939453 × 131072)
floor (17766.5)ty = 17766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114054 / 17766 ti = "17/114054/17766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114054/17766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114054 ÷ 217
114054 ÷ 131072x = 0.870162963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17766 ÷ 217
17766 ÷ 131072y = 0.135543823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870162963867188 × 2 - 1) × π
0.740325927734375 × 3.1415926535Λ = 2.32580250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135543823242188 × 2 - 1) × π
0.728912353515625 × 3.1415926535Φ = 2.28994569485008 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32580250} λ = 2.32580250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28994569485008))-π/2
2×atan(9.87440143576255)-π/2
2×1.46986846593256-π/2
2.93973693186511-1.57079632675φ = 1.36894061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32580250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.258667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36894061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.434519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114054 KachelY 17766 2.32580250 1.36894061 133.258667 78.434519 Oben rechts KachelX + 1 114055 KachelY 17766 2.32585043 1.36894061 133.261413 78.434519 Unten links KachelX 114054 KachelY + 1 17767 2.32580250 1.36893099 133.258667 78.433968 Unten rechts KachelX + 1 114055 KachelY + 1 17767 2.32585043 1.36893099 133.261413 78.433968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36894061-1.36893099) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dl = 61.2890199995697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36894061-1.36893099) × R
9.61999999993246e-06 × 6371000dr = 61.2890199995697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32580250-2.32585043) × cos(1.36894061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200487713682644 × 6371000do = 61.2213352402283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32580250-2.32585043) × cos(1.36893099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200497138350969 × 6371000du = 61.2242131760804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36894061)-sin(1.36893099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200487713682644-0.200497138350969)× R²
abs(2.32585043-2.32580250)×9.42466832570821e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.42466832570821e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.42466832570821e-06× 40589641000000 ar = 3752.2838330023m²