↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 569.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 569.06 m ↓ |
↑ 569.06 m ↓ |
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S 62 |
← 569.02 m → 323 835 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348068237304688 y=0.722457885742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348068237304688 × 215)
floor (0.348068237304688 × 32768)
floor (11405.5)tx = 11405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722457885742188 × 215)
floor (0.722457885742188 × 32768)
floor (23673.5)ty = 23673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11405 / 23673 ti = "15/11405/23673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11405/23673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11405 ÷ 215
11405 ÷ 32768x = 0.348052978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23673 ÷ 215
23673 ÷ 32768y = 0.722442626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.348052978515625 × 2 - 1) × π
-0.30389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.95471129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722442626953125 × 2 - 1) × π
-0.44488525390625 × 3.1415926535Φ = -1.39764824532236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95471129} λ = -0.95471129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39764824532236))-π/2
2×atan(0.24717758197303)-π/2
2×0.242320510671527-π/2
0.484641021343054-1.57079632675φ = -1.08615531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95471129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.700928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08615531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.232115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11405 KachelY 23673 -0.95471129 -1.08615531 -54.700928 -62.232115 Oben rechts KachelX + 1 11406 KachelY 23673 -0.95451955 -1.08615531 -54.689942 -62.232115 Unten links KachelX 11405 KachelY + 1 23674 -0.95471129 -1.08624463 -54.700928 -62.237233 Unten rechts KachelX + 1 11406 KachelY + 1 23674 -0.95451955 -1.08624463 -54.689942 -62.237233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08615531--1.08624463) × R
8.93199999998373e-05 × 6371000dl = 569.057719998964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08615531--1.08624463) × R
8.93199999998373e-05 × 6371000dr = 569.057719998964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95471129--0.95451955) × cos(-1.08615531) × R
0.000191739999999996 × 0.465890745966899 × 6371000do = 569.120739585506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95471129--0.95451955) × cos(-1.08624463) × R
0.000191739999999996 × 0.465811709998508 × 6371000du = 569.024191179738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08615531)-sin(-1.08624463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465890745966899-0.465811709998508)× R²
abs(-0.95451955--0.95471129)×7.90359683918718e-05× R²
0.000191739999999996×7.90359683918718e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.90359683918718e-05× 40589641000000 ar = 323835.07987991m²