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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870052337646484 y=0.136714935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870052337646484 × 217)
floor (0.870052337646484 × 131072)
floor (114039.5)tx = 114039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136714935302734 × 217)
floor (0.136714935302734 × 131072)
floor (17919.5)ty = 17919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114039 / 17919 ti = "17/114039/17919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114039/17919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114039 ÷ 217
114039 ÷ 131072x = 0.870048522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17919 ÷ 217
17919 ÷ 131072y = 0.136711120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870048522949219 × 2 - 1) × π
0.740097045898438 × 3.1415926535Λ = 2.32508344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136711120605469 × 2 - 1) × π
0.726577758789062 × 3.1415926535Φ = 2.28261134920821 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32508344} λ = 2.32508344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28261134920821))-π/2
2×atan(9.80224409950921)-π/2
2×1.46913059530226-π/2
2.93826119060452-1.57079632675φ = 1.36746486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32508344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.217468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36746486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.349965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114039 KachelY 17919 2.32508344 1.36746486 133.217468 78.349965 Oben rechts KachelX + 1 114040 KachelY 17919 2.32513138 1.36746486 133.220215 78.349965 Unten links KachelX 114039 KachelY + 1 17920 2.32508344 1.36745518 133.217468 78.349410 Unten rechts KachelX + 1 114040 KachelY + 1 17920 2.32513138 1.36745518 133.220215 78.349410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36746486-1.36745518) × R
9.67999999978986e-06 × 6371000dl = 61.6712799986612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36746486-1.36745518) × R
9.67999999978986e-06 × 6371000dr = 61.6712799986612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32508344-2.32513138) × cos(1.36746486) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201933281534543 × 6371000do = 61.6756219438471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32508344-2.32513138) × cos(1.36745518) × R
4.79400000004127e-05 × 0.201942762110113 × 6371000du = 61.6785175556562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36746486)-sin(1.36745518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201933281534543-0.201942762110113)× R²
abs(2.32513138-2.32508344)×9.4805755699312e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.4805755699312e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.4805755699312e-06× 40589641000000 ar = 3803.70383817531m²