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N 78 |
← 61.17 m → 3 741 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869754791259766 y=0.135379791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869754791259766 × 217)
floor (0.869754791259766 × 131072)
floor (114000.5)tx = 114000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135379791259766 × 217)
floor (0.135379791259766 × 131072)
floor (17744.5)ty = 17744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114000 / 17744 ti = "17/114000/17744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114000/17744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114000 ÷ 217
114000 ÷ 131072x = 0.8697509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17744 ÷ 217
17744 ÷ 131072y = 0.1353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8697509765625 × 2 - 1) × π
0.739501953125 × 3.1415926535Λ = 2.32321390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1353759765625 × 2 - 1) × π
0.729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.29100030664172 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32321390} λ = 2.32321390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29100030664172))-π/2
2×atan(9.88482058906739)-π/2
2×1.46997412969252-π/2
2.93994825938505-1.57079632675φ = 1.36915193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32321390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.110351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36915193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.446627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114000 KachelY 17744 2.32321390 1.36915193 133.110351 78.446627 Oben rechts KachelX + 1 114001 KachelY 17744 2.32326184 1.36915193 133.113098 78.446627 Unten links KachelX 114000 KachelY + 1 17745 2.32321390 1.36914233 133.110351 78.446077 Unten rechts KachelX + 1 114001 KachelY + 1 17745 2.32326184 1.36914233 133.113098 78.446077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36915193-1.36914233) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dl = 61.1615999989294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36915193-1.36914233) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dr = 61.1615999989294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32321390-2.32326184) × cos(1.36915193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200280679803206 × 6371000do = 61.1708748365571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32321390-2.32326184) × cos(1.36914233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200290085284169 × 6371000du = 61.1737475125403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36915193)-sin(1.36914233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200280679803206-0.200290085284169)× R²
abs(2.32326184-2.32321390)×9.4054809631483e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4054809631483e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4054809631483e-06× 40589641000000 ar = 3741.39642703024m²