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← | N 81 |
← 91.27 m → | N 81 |
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↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
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N 81 |
← 91.28 m → 8 333 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.173957824707031 y=0.0880508422851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.173957824707031 × 216)
floor (0.173957824707031 × 65536)
floor (11400.5)tx = 11400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0880508422851562 × 216)
floor (0.0880508422851562 × 65536)
floor (5770.5)ty = 5770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11400 / 5770 ti = "16/11400/5770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11400/5770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11400 ÷ 216
11400 ÷ 65536x = 0.1739501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5770 ÷ 216
5770 ÷ 65536y = 0.088043212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1739501953125 × 2 - 1) × π
-0.652099609375 × 3.1415926535Λ = -2.04863134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088043212890625 × 2 - 1) × π
0.82391357421875 × 3.1415926535Φ = 2.58840083188455 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04863134} λ = -2.04863134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58840083188455))-π/2
2×atan(13.3084720927499)-π/2
2×1.49579715850881-π/2
2.99159431701763-1.57079632675φ = 1.42079799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04863134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.377930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42079799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.405728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11400 KachelY 5770 -2.04863134 1.42079799 -117.377930 81.405728 Oben rechts KachelX + 1 11401 KachelY 5770 -2.04853547 1.42079799 -117.372437 81.405728 Unten links KachelX 11400 KachelY + 1 5771 -2.04863134 1.42078366 -117.377930 81.404907 Unten rechts KachelX + 1 11401 KachelY + 1 5771 -2.04853547 1.42078366 -117.372437 81.404907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42079799-1.42078366) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dl = 91.2964300011045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42079799-1.42078366) × R
1.43300000001734e-05 × 6371000dr = 91.2964300011045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04863134--2.04853547) × cos(1.42079799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14943648794429 × 6371000do = 91.2739792281225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04863134--2.04853547) × cos(1.42078366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149450657022054 × 6371000du = 91.2826335275335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42079799)-sin(1.42078366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14943648794429-0.149450657022054)× R²
abs(-2.04853547--2.04863134)×1.41690777648584e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.41690777648584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.41690777648584e-05× 40589641000000 ar = 8333.38350865665m²