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← | N 77 |
← 66.86 m → | N 77 |
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↑ 66.90 m ↓ |
↑ 66.90 m ↓ |
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N 77 |
← 66.87 m → 4 473 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869693756103516 y=0.149898529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869693756103516 × 217)
floor (0.869693756103516 × 131072)
floor (113992.5)tx = 113992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149898529052734 × 217)
floor (0.149898529052734 × 131072)
floor (19647.5)ty = 19647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113992 / 19647 ti = "17/113992/19647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113992/19647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113992 ÷ 217
113992 ÷ 131072x = 0.86968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19647 ÷ 217
19647 ÷ 131072y = 0.149894714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86968994140625 × 2 - 1) × π
0.7393798828125 × 3.1415926535Λ = 2.32283041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149894714355469 × 2 - 1) × π
0.700210571289062 × 3.1415926535Φ = 2.19977638666476 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32283041} λ = 2.32283041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19977638666476))-π/2
2×atan(9.02299561168661)-π/2
2×1.46041883389395-π/2
2.92083766778791-1.57079632675φ = 1.35004134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32283041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35004134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.351671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113992 KachelY 19647 2.32283041 1.35004134 133.088379 77.351671 Oben rechts KachelX + 1 113993 KachelY 19647 2.32287834 1.35004134 133.091125 77.351671 Unten links KachelX 113992 KachelY + 1 19648 2.32283041 1.35003084 133.088379 77.351069 Unten rechts KachelX + 1 113993 KachelY + 1 19648 2.32287834 1.35003084 133.091125 77.351069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35004134-1.35003084) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dl = 66.895499999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35004134-1.35003084) × R
1.04999999999134e-05 × 6371000dr = 66.895499999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32283041-2.32287834) × cos(1.35004134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2189663505023 × 6371000do = 66.8640092911147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32283041-2.32287834) × cos(1.35003084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.218976595680542 × 6371000du = 66.8671377795404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35004134)-sin(1.35003084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2189663505023-0.218976595680542)× R²
abs(2.32287834-2.32283041)×1.02451782418578e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02451782418578e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02451782418578e-05× 40589641000000 ar = 4473.0059744314m²