↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 568.86 m → | S 62 |
→ |
↑ 568.80 m ↓ |
↑ 568.80 m ↓ |
|||
S 62 |
← 568.76 m → 323 542 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347854614257812 y=0.722549438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347854614257812 × 215)
floor (0.347854614257812 × 32768)
floor (11398.5)tx = 11398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722549438476562 × 215)
floor (0.722549438476562 × 32768)
floor (23676.5)ty = 23676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11398 / 23676 ti = "15/11398/23676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11398/23676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11398 ÷ 215
11398 ÷ 32768x = 0.34783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23676 ÷ 215
23676 ÷ 32768y = 0.7225341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34783935546875 × 2 - 1) × π
-0.3043212890625 × 3.1415926535Λ = -0.95605353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7225341796875 × 2 - 1) × π
-0.445068359375 × 3.1415926535Φ = -1.3982234881178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95605353} λ = -0.95605353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3982234881178))-π/2
2×atan(0.247035435738024)-π/2
2×0.242186544621627-π/2
0.484373089243253-1.57079632675φ = -1.08642324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95605353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.777832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08642324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.247466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11398 KachelY 23676 -0.95605353 -1.08642324 -54.777832 -62.247466 Oben rechts KachelX + 1 11399 KachelY 23676 -0.95586178 -1.08642324 -54.766846 -62.247466 Unten links KachelX 11398 KachelY + 1 23677 -0.95605353 -1.08651252 -54.777832 -62.252582 Unten rechts KachelX + 1 11399 KachelY + 1 23677 -0.95586178 -1.08651252 -54.766846 -62.252582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08642324--1.08651252) × R
8.92800000000804e-05 × 6371000dl = 568.802880000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08642324--1.08651252) × R
8.92800000000804e-05 × 6371000dr = 568.802880000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95605353--0.95586178) × cos(-1.08642324) × R
0.000191750000000046 × 0.465653653462541 × 6371000do = 568.860779975875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95605353--0.95586178) × cos(-1.08651252) × R
0.000191750000000046 × 0.465574641748809 × 6371000du = 568.76425616517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08642324)-sin(-1.08651252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465653653462541-0.465574641748809)× R²
abs(-0.95586178--0.95605353)×7.90117137322577e-05× R²
0.000191750000000046×7.90117137322577e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.90117137322577e-05× 40589641000000 ar = 323542.198674088m²