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← | N 77 |
← 66.92 m → | N 77 |
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↑ 66.96 m ↓ |
↑ 66.96 m ↓ |
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N 77 |
← 66.93 m → 4 481 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869556427001953 y=0.150012969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869556427001953 × 217)
floor (0.869556427001953 × 131072)
floor (113974.5)tx = 113974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150012969970703 × 217)
floor (0.150012969970703 × 131072)
floor (19662.5)ty = 19662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113974 / 19662 ti = "17/113974/19662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113974/19662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113974 ÷ 217
113974 ÷ 131072x = 0.869552612304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19662 ÷ 217
19662 ÷ 131072y = 0.150009155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869552612304688 × 2 - 1) × π
0.739105224609375 × 3.1415926535Λ = 2.32196754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150009155273438 × 2 - 1) × π
0.699981689453125 × 3.1415926535Φ = 2.19905733317046 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32196754} λ = 2.32196754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19905733317046))-π/2
2×atan(9.01650992721945)-π/2
2×1.46034008201182-π/2
2.92068016402363-1.57079632675φ = 1.34988384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32196754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.038940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34988384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.342647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113974 KachelY 19662 2.32196754 1.34988384 133.038940 77.342647 Oben rechts KachelX + 1 113975 KachelY 19662 2.32201548 1.34988384 133.041687 77.342647 Unten links KachelX 113974 KachelY + 1 19663 2.32196754 1.34987333 133.038940 77.342045 Unten rechts KachelX + 1 113975 KachelY + 1 19663 2.32201548 1.34987333 133.041687 77.342045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34988384-1.34987333) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dl = 66.9592099990608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34988384-1.34987333) × R
1.05099999998526e-05 × 6371000dr = 66.9592099990608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32196754-2.32201548) × cos(1.34988384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219120025640487 × 6371000do = 66.9248959800209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32196754-2.32201548) × cos(1.34987333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.219130280213434 × 6371000du = 66.9280279905516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34988384)-sin(1.34987333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219120025640487-0.219130280213434)× R²
abs(2.32201548-2.32196754)×1.02545729467607e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02545729467607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02545729467607e-05× 40589641000000 ar = 4481.34302271664m²