↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.37 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.35 m ↓ |
↑ 61.35 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.37 m → 3 765 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869495391845703 y=0.135898590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869495391845703 × 217)
floor (0.869495391845703 × 131072)
floor (113966.5)tx = 113966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135898590087891 × 217)
floor (0.135898590087891 × 131072)
floor (17812.5)ty = 17812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113966 / 17812 ti = "17/113966/17812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113966/17812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113966 ÷ 217
113966 ÷ 131072x = 0.869491577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17812 ÷ 217
17812 ÷ 131072y = 0.135894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869491577148438 × 2 - 1) × π
0.738983154296875 × 3.1415926535Λ = 2.32158405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135894775390625 × 2 - 1) × π
0.72821044921875 × 3.1415926535Φ = 2.28774059746756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32158405} λ = 2.32158405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28774059746756))-π/2
2×atan(9.85265140828012)-π/2
2×1.46964717952883-π/2
2.93929435905767-1.57079632675φ = 1.36849803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32158405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.016968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36849803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.409161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113966 KachelY 17812 2.32158405 1.36849803 133.016968 78.409161 Oben rechts KachelX + 1 113967 KachelY 17812 2.32163199 1.36849803 133.019715 78.409161 Unten links KachelX 113966 KachelY + 1 17813 2.32158405 1.36848840 133.016968 78.408610 Unten rechts KachelX + 1 113967 KachelY + 1 17813 2.32163199 1.36848840 133.019715 78.408610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36849803-1.36848840) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dl = 61.3527300005972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36849803-1.36848840) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dr = 61.3527300005972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32158405-2.32163199) × cos(1.36849803) × R
4.79400000004127e-05 × 0.200921287984524 × 6371000do = 61.3665330649547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32158405-2.32163199) × cos(1.36848840) × R
4.79400000004127e-05 × 0.200930721594361 × 6371000du = 61.36941433222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36849803)-sin(1.36848840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200921287984524-0.200930721594361)× R²
abs(2.32163199-2.32158405)×9.43360983690633e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.43360983690633e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.43360983690633e-06× 40589641000000 ar = 3765.09272107279m²