↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 567.70 m → | S 62 |
→ |
↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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S 62 |
← 567.61 m → 322 233 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347793579101562 y=0.722915649414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347793579101562 × 215)
floor (0.347793579101562 × 32768)
floor (11396.5)tx = 11396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722915649414062 × 215)
floor (0.722915649414062 × 32768)
floor (23688.5)ty = 23688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11396 / 23688 ti = "15/11396/23688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11396/23688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11396 ÷ 215
11396 ÷ 32768x = 0.3477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23688 ÷ 215
23688 ÷ 32768y = 0.722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3477783203125 × 2 - 1) × π
-0.304443359375 × 3.1415926535Λ = -0.95643702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722900390625 × 2 - 1) × π
-0.44580078125 × 3.1415926535Φ = -1.40052445929956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95643702} λ = -0.95643702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40052445929956))-π/2
2×atan(0.246467667778875)-π/2
2×0.241651361979595-π/2
0.483302723959189-1.57079632675φ = -1.08749360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95643702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08749360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.308794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11396 KachelY 23688 -0.95643702 -1.08749360 -54.799805 -62.308794 Oben rechts KachelX + 1 11397 KachelY 23688 -0.95624527 -1.08749360 -54.788818 -62.308794 Unten links KachelX 11396 KachelY + 1 23689 -0.95643702 -1.08758270 -54.799805 -62.313899 Unten rechts KachelX + 1 11397 KachelY + 1 23689 -0.95624527 -1.08758270 -54.788818 -62.313899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08749360--1.08758270) × R
8.91000000000641e-05 × 6371000dl = 567.656100000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08749360--1.08758270) × R
8.91000000000641e-05 × 6371000dr = 567.656100000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95643702--0.95624527) × cos(-1.08749360) × R
0.000191749999999935 × 0.464706153571727 × 6371000do = 567.703276919557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95643702--0.95624527) × cos(-1.08758270) × R
0.000191749999999935 × 0.464627256799518 × 6371000du = 567.606893525928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08749360)-sin(-1.08758270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464706153571727-0.464627256799518)× R²
abs(-0.95624527--0.95643702)×7.8896772209458e-05× R²
0.000191749999999935×7.8896772209458e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.8896772209458e-05× 40589641000000 ar = 322232.872036146m²