↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 567.80 m → | S 62 |
→ |
↑ 567.72 m ↓ |
↑ 567.72 m ↓ |
|||
S 62 |
← 567.70 m → 322 324 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347763061523438 y=0.722885131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347763061523438 × 215)
floor (0.347763061523438 × 32768)
floor (11395.5)tx = 11395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722885131835938 × 215)
floor (0.722885131835938 × 32768)
floor (23687.5)ty = 23687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11395 / 23687 ti = "15/11395/23687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11395/23687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11395 ÷ 215
11395 ÷ 32768x = 0.347747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23687 ÷ 215
23687 ÷ 32768y = 0.722869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.347747802734375 × 2 - 1) × π
-0.30450439453125 × 3.1415926535Λ = -0.95662877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722869873046875 × 2 - 1) × π
-0.44573974609375 × 3.1415926535Φ = -1.40033271170108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95662877} λ = -0.95662877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40033271170108))-π/2
2×atan(0.24651493189352)-π/2
2×0.241695918906227-π/2
0.483391837812454-1.57079632675φ = -1.08740449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95662877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.810791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08740449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.303688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11395 KachelY 23687 -0.95662877 -1.08740449 -54.810791 -62.303688 Oben rechts KachelX + 1 11396 KachelY 23687 -0.95643702 -1.08740449 -54.799805 -62.303688 Unten links KachelX 11395 KachelY + 1 23688 -0.95662877 -1.08749360 -54.810791 -62.308794 Unten rechts KachelX + 1 11396 KachelY + 1 23688 -0.95643702 -1.08749360 -54.799805 -62.308794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08740449--1.08749360) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dl = 567.719810000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08740449--1.08749360) × R
8.91100000000034e-05 × 6371000dr = 567.719810000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95662877--0.95643702) × cos(-1.08740449) × R
0.000191750000000046 × 0.464785055508958 × 6371000do = 567.799666623308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95662877--0.95643702) × cos(-1.08749360) × R
0.000191750000000046 × 0.464706153571727 × 6371000du = 567.703276919886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08740449)-sin(-1.08749360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464785055508958-0.464706153571727)× R²
abs(-0.95643702--0.95662877)×7.89019372309241e-05× R²
0.000191750000000046×7.89019372309241e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.89019372309241e-05× 40589641000000 ar = 322323.757894435m²