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N 78 |
← 59.52 m → 3 545 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869342803955078 y=0.130931854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869342803955078 × 217)
floor (0.869342803955078 × 131072)
floor (113946.5)tx = 113946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130931854248047 × 217)
floor (0.130931854248047 × 131072)
floor (17161.5)ty = 17161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113946 / 17161 ti = "17/113946/17161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113946/17161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113946 ÷ 217
113946 ÷ 131072x = 0.869338989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17161 ÷ 217
17161 ÷ 131072y = 0.130928039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869338989257812 × 2 - 1) × π
0.738677978515625 × 3.1415926535Λ = 2.32062531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130928039550781 × 2 - 1) × π
0.738143920898438 × 3.1415926535Φ = 2.31894751912022 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32062531} λ = 2.32062531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31894751912022))-π/2
2×atan(10.1649702373292)-π/2
2×1.47273479143594-π/2
2.94546958287187-1.57079632675φ = 1.37467326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32062531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.962036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37467326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.762976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113946 KachelY 17161 2.32062531 1.37467326 132.962036 78.762976 Oben rechts KachelX + 1 113947 KachelY 17161 2.32067325 1.37467326 132.964783 78.762976 Unten links KachelX 113946 KachelY + 1 17162 2.32062531 1.37466391 132.962036 78.762440 Unten rechts KachelX + 1 113947 KachelY + 1 17162 2.32067325 1.37466391 132.964783 78.762440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37467326-1.37466391) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37467326-1.37466391) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32062531-2.32067325) × cos(1.37467326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194868194595874 × 6371000do = 59.5177625368699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32062531-2.32067325) × cos(1.37466391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194877365342603 × 6371000du = 59.5205635189758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37467326)-sin(1.37466391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194868194595874-0.194877365342603)× R²
abs(2.32067325-2.32062531)×9.17074672862617e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17074672862617e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17074672862617e-06× 40589641000000 ar = 3545.48809452466m²