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← 59.60 m → 3 550 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869327545166016 y=0.131183624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869327545166016 × 217)
floor (0.869327545166016 × 131072)
floor (113944.5)tx = 113944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131183624267578 × 217)
floor (0.131183624267578 × 131072)
floor (17194.5)ty = 17194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113944 / 17194 ti = "17/113944/17194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113944/17194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113944 ÷ 217
113944 ÷ 131072x = 0.86932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17194 ÷ 217
17194 ÷ 131072y = 0.131179809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86932373046875 × 2 - 1) × π
0.7386474609375 × 3.1415926535Λ = 2.32052944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131179809570312 × 2 - 1) × π
0.737640380859375 × 3.1415926535Φ = 2.31736560143275 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32052944} λ = 2.32052944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31736560143275))-π/2
2×atan(10.1489028031481)-π/2
2×1.47258053907608-π/2
2.94516107815217-1.57079632675φ = 1.37436475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32052944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37436475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.745300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113944 KachelY 17194 2.32052944 1.37436475 132.956543 78.745300 Oben rechts KachelX + 1 113945 KachelY 17194 2.32057737 1.37436475 132.959289 78.745300 Unten links KachelX 113944 KachelY + 1 17195 2.32052944 1.37435540 132.956543 78.744764 Unten rechts KachelX + 1 113945 KachelY + 1 17195 2.32057737 1.37435540 132.959289 78.744764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37436475-1.37435540) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37436475-1.37435540) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32052944-2.32057737) × cos(1.37436475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195170781007413 × 6371000do = 59.5977458851457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32052944-2.32057737) × cos(1.37435540) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195179951191582 × 6371000du = 59.6005461111988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37436475)-sin(1.37435540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195170781007413-0.195179951191582)× R²
abs(2.32057737-2.32052944)×9.17018416832227e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.17018416832227e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.17018416832227e-06× 40589641000000 ar = 3550.25258811416m²