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← 59.52 m → | N 78 |
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↑ 59.57 m ↓ |
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N 78 |
← 59.52 m → 3 545 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869228363037109 y=0.130962371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869228363037109 × 217)
floor (0.869228363037109 × 131072)
floor (113931.5)tx = 113931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130962371826172 × 217)
floor (0.130962371826172 × 131072)
floor (17165.5)ty = 17165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113931 / 17165 ti = "17/113931/17165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113931/17165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113931 ÷ 217
113931 ÷ 131072x = 0.869224548339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17165 ÷ 217
17165 ÷ 131072y = 0.130958557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.869224548339844 × 2 - 1) × π
0.738449096679688 × 3.1415926535Λ = 2.31990626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130958557128906 × 2 - 1) × π
0.738082885742188 × 3.1415926535Φ = 2.31875577152174 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31990626} λ = 2.31990626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31875577152174))-π/2
2×atan(10.1630213155541)-π/2
2×1.47271610692444-π/2
2.94543221384889-1.57079632675φ = 1.37463589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31990626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.920838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37463589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.760835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113931 KachelY 17165 2.31990626 1.37463589 132.920838 78.760835 Oben rechts KachelX + 1 113932 KachelY 17165 2.31995419 1.37463589 132.923584 78.760835 Unten links KachelX 113931 KachelY + 1 17166 2.31990626 1.37462654 132.920838 78.760299 Unten rechts KachelX + 1 113932 KachelY + 1 17166 2.31995419 1.37462654 132.923584 78.760299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37463589-1.37462654) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dl = 59.5688500001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37463589-1.37462654) × R
9.35000000001907e-06 × 6371000dr = 59.5688500001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31990626-2.31995419) × cos(1.37463589) × R
4.79299999995852e-05 × 0.194904848055901 × 6371000do = 59.5165400586765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31990626-2.31995419) × cos(1.37462654) × R
4.79299999995852e-05 × 0.194914018734533 × 6371000du = 59.5193404357199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37463589)-sin(1.37462654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194904848055901-0.194914018734533)× R²
abs(2.31995419-2.31990626)×9.17067863182019e-06× R²
4.79299999995852e-05×9.17067863182019e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×9.17067863182019e-06× 40589641000000 ar = 3545.41525508843m²