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← 62.10 m → 3 858 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.869083404541016 y=0.137866973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.869083404541016 × 217)
floor (0.869083404541016 × 131072)
floor (113912.5)tx = 113912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137866973876953 × 217)
floor (0.137866973876953 × 131072)
floor (18070.5)ty = 18070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113912 / 18070 ti = "17/113912/18070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113912/18070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113912 ÷ 217
113912 ÷ 131072x = 0.86907958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18070 ÷ 217
18070 ÷ 131072y = 0.137863159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.86907958984375 × 2 - 1) × π
0.7381591796875 × 3.1415926535Λ = 2.31899546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137863159179688 × 2 - 1) × π
0.724273681640625 × 3.1415926535Φ = 2.27537287736559 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31899546} λ = 2.31899546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27537287736559))-π/2
2×atan(9.73154700973089)-π/2
2×1.46839715465274-π/2
2.93679430930549-1.57079632675φ = 1.36599798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31899546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.868653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36599798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.265919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113912 KachelY 18070 2.31899546 1.36599798 132.868653 78.265919 Oben rechts KachelX + 1 113913 KachelY 18070 2.31904339 1.36599798 132.871399 78.265919 Unten links KachelX 113912 KachelY + 1 18071 2.31899546 1.36598823 132.868653 78.265360 Unten rechts KachelX + 1 113913 KachelY + 1 18071 2.31904339 1.36598823 132.871399 78.265360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36599798-1.36598823) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36599798-1.36598823) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31899546-2.31904339) × cos(1.36599798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203369724981667 × 6371000do = 62.1013920609816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31899546-2.31904339) × cos(1.36598823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203379271216643 × 6371000du = 62.1043071186726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36599798)-sin(1.36598823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203369724981667-0.203379271216643)× R²
abs(2.31904339-2.31899546)×9.54623497564921e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.54623497564921e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.54623497564921e-06× 40589641000000 ar = 3857.65823364215m²