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← 62.12 m → | N 78 |
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↑ 62.12 m ↓ |
↑ 62.12 m ↓ |
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N 78 |
← 62.13 m → 3 859 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868923187255859 y=0.137889862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868923187255859 × 217)
floor (0.868923187255859 × 131072)
floor (113891.5)tx = 113891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137889862060547 × 217)
floor (0.137889862060547 × 131072)
floor (18073.5)ty = 18073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113891 / 18073 ti = "17/113891/18073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113891/18073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113891 ÷ 217
113891 ÷ 131072x = 0.868919372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18073 ÷ 217
18073 ÷ 131072y = 0.137886047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868919372558594 × 2 - 1) × π
0.737838745117188 × 3.1415926535Λ = 2.31798878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137886047363281 × 2 - 1) × π
0.724227905273438 × 3.1415926535Φ = 2.27522906666673 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31798878} λ = 2.31798878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27522906666673))-π/2
2×atan(9.73014760978119)-π/2
2×1.46838253025221-π/2
2.93676506050442-1.57079632675φ = 1.36596873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31798878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.810974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36596873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.264243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113891 KachelY 18073 2.31798878 1.36596873 132.810974 78.264243 Oben rechts KachelX + 1 113892 KachelY 18073 2.31803672 1.36596873 132.813721 78.264243 Unten links KachelX 113891 KachelY + 1 18074 2.31798878 1.36595898 132.810974 78.263685 Unten rechts KachelX + 1 113892 KachelY + 1 18074 2.31803672 1.36595898 132.813721 78.263685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36596873-1.36595898) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36596873-1.36595898) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31798878-2.31803672) × cos(1.36596873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203398363628592 × 6371000do = 62.1230957260109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31798878-2.31803672) × cos(1.36595898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203407909805563 × 6371000du = 62.1260113741767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36596873)-sin(1.36595898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203398363628592-0.203407909805563)× R²
abs(2.31803672-2.31798878)×9.54617697171423e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.54617697171423e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.54617697171423e-06× 40589641000000 ar = 3859.00642397978m²