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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868854522705078 y=0.137950897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868854522705078 × 217)
floor (0.868854522705078 × 131072)
floor (113882.5)tx = 113882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137950897216797 × 217)
floor (0.137950897216797 × 131072)
floor (18081.5)ty = 18081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113882 / 18081 ti = "17/113882/18081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113882/18081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113882 ÷ 217
113882 ÷ 131072x = 0.868850708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18081 ÷ 217
18081 ÷ 131072y = 0.137947082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868850708007812 × 2 - 1) × π
0.737701416015625 × 3.1415926535Λ = 2.31755735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137947082519531 × 2 - 1) × π
0.724105834960938 × 3.1415926535Φ = 2.27484557146976 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31755735} λ = 2.31755735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27484557146976))-π/2
2×atan(9.7264168603151)-π/2
2×1.46834352178222-π/2
2.93668704356444-1.57079632675φ = 1.36589072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31755735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.786255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36589072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.259774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113882 KachelY 18081 2.31755735 1.36589072 132.786255 78.259774 Oben rechts KachelX + 1 113883 KachelY 18081 2.31760529 1.36589072 132.789002 78.259774 Unten links KachelX 113882 KachelY + 1 18082 2.31755735 1.36588096 132.786255 78.259214 Unten rechts KachelX + 1 113883 KachelY + 1 18082 2.31760529 1.36588096 132.789002 78.259214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36589072-1.36588096) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36589072-1.36588096) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31755735-2.31760529) × cos(1.36589072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203474742293695 × 6371000do = 62.1464237363204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31755735-2.31760529) × cos(1.36588096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203484298106712 × 6371000du = 62.1493423275824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36589072)-sin(1.36588096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203474742293695-0.203484298106712)× R²
abs(2.31760529-2.31755735)×9.55581301678721e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.55581301678721e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.55581301678721e-06× 40589641000000 ar = 3864.41502907274m²