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← 62.13 m → | N 78 |
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↑ 62.12 m ↓ |
↑ 62.12 m ↓ |
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N 78 |
← 62.13 m → 3 859 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868854522705078 y=0.137905120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868854522705078 × 217)
floor (0.868854522705078 × 131072)
floor (113882.5)tx = 113882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137905120849609 × 217)
floor (0.137905120849609 × 131072)
floor (18075.5)ty = 18075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113882 / 18075 ti = "17/113882/18075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113882/18075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113882 ÷ 217
113882 ÷ 131072x = 0.868850708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18075 ÷ 217
18075 ÷ 131072y = 0.137901306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868850708007812 × 2 - 1) × π
0.737701416015625 × 3.1415926535Λ = 2.31755735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137901306152344 × 2 - 1) × π
0.724197387695312 × 3.1415926535Φ = 2.27513319286748 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31755735} λ = 2.31755735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27513319286748))-π/2
2×atan(9.72921478827995)-π/2
2×1.4683727795078-π/2
2.93674555901561-1.57079632675φ = 1.36594923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31755735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.786255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36594923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.263126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113882 KachelY 18075 2.31755735 1.36594923 132.786255 78.263126 Oben rechts KachelX + 1 113883 KachelY 18075 2.31760529 1.36594923 132.789002 78.263126 Unten links KachelX 113882 KachelY + 1 18076 2.31755735 1.36593948 132.786255 78.262567 Unten rechts KachelX + 1 113883 KachelY + 1 18076 2.31760529 1.36593948 132.789002 78.262567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36594923-1.36593948) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36594923-1.36593948) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31755735-2.31760529) × cos(1.36594923) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203417455963199 × 6371000do = 62.1289270164366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31755735-2.31760529) × cos(1.36593948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203427002101496 × 6371000du = 62.1318426527904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36594923)-sin(1.36593948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203417455963199-0.203427002101496)× R²
abs(2.31760529-2.31755735)×9.54613829784456e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.54613829784456e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.54613829784456e-06× 40589641000000 ar = 3859.36864737985m²