↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 565.30 m → | S 62 |
→ |
↑ 565.24 m ↓ |
↑ 565.24 m ↓ |
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S 62 |
← 565.20 m → 319 499 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.347549438476562 y=0.723678588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.347549438476562 × 215)
floor (0.347549438476562 × 32768)
floor (11388.5)tx = 11388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723678588867188 × 215)
floor (0.723678588867188 × 32768)
floor (23713.5)ty = 23713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11388 / 23713 ti = "15/11388/23713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11388/23713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11388 ÷ 215
11388 ÷ 32768x = 0.3475341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23713 ÷ 215
23713 ÷ 32768y = 0.723663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3475341796875 × 2 - 1) × π
-0.304931640625 × 3.1415926535Λ = -0.95797100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723663330078125 × 2 - 1) × π
-0.44732666015625 × 3.1415926535Φ = -1.40531814926157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95797100} λ = -0.95797100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40531814926157))-π/2
2×atan(0.245289005521685)-π/2
2×0.240539894852258-π/2
0.481079789704515-1.57079632675φ = -1.08971654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95797100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.887695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08971654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.436159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11388 KachelY 23713 -0.95797100 -1.08971654 -54.887695 -62.436159 Oben rechts KachelX + 1 11389 KachelY 23713 -0.95777925 -1.08971654 -54.876709 -62.436159 Unten links KachelX 11388 KachelY + 1 23714 -0.95797100 -1.08980526 -54.887695 -62.441242 Unten rechts KachelX + 1 11389 KachelY + 1 23714 -0.95777925 -1.08980526 -54.876709 -62.441242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08971654--1.08980526) × R
8.87200000001531e-05 × 6371000dl = 565.235120000975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08971654--1.08980526) × R
8.87200000001531e-05 × 6371000dr = 565.235120000975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95797100--0.95777925) × cos(-1.08971654) × R
0.000191750000000046 × 0.462736671556855 × 6371000do = 565.297280388348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95797100--0.95777925) × cos(-1.08980526) × R
0.000191750000000046 × 0.462658019829959 × 6371000du = 565.201196351692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08971654)-sin(-1.08980526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462736671556855-0.462658019829959)× R²
abs(-0.95777925--0.95797100)×7.86517268960285e-05× R²
0.000191750000000046×7.86517268960285e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.86517268960285e-05× 40589641000000 ar = 319498.721289718m²