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← | N 78 |
← 62.15 m → | N 78 |
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↑ 62.18 m ↓ |
↑ 62.18 m ↓ |
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N 78 |
← 62.16 m → 3 865 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868831634521484 y=0.137966156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868831634521484 × 217)
floor (0.868831634521484 × 131072)
floor (113879.5)tx = 113879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137966156005859 × 217)
floor (0.137966156005859 × 131072)
floor (18083.5)ty = 18083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113879 / 18083 ti = "17/113879/18083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113879/18083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113879 ÷ 217
113879 ÷ 131072x = 0.868827819824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18083 ÷ 217
18083 ÷ 131072y = 0.137962341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868827819824219 × 2 - 1) × π
0.737655639648438 × 3.1415926535Λ = 2.31741354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137962341308594 × 2 - 1) × π
0.724075317382812 × 3.1415926535Φ = 2.27474969767052 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31741354} λ = 2.31741354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27474969767052))-π/2
2×atan(9.72548439647784)-π/2
2×1.46833376737597-π/2
2.93666753475193-1.57079632675φ = 1.36587121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31741354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.778015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36587121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.258656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113879 KachelY 18083 2.31741354 1.36587121 132.778015 78.258656 Oben rechts KachelX + 1 113880 KachelY 18083 2.31746148 1.36587121 132.780762 78.258656 Unten links KachelX 113879 KachelY + 1 18084 2.31741354 1.36586145 132.778015 78.258096 Unten rechts KachelX + 1 113880 KachelY + 1 18084 2.31746148 1.36586145 132.780762 78.258096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36587121-1.36586145) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36587121-1.36586145) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31741354-2.31746148) × cos(1.36587121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203493844109583 × 6371000do = 62.1522579225734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31741354-2.31746148) × cos(1.36586145) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203503399883852 × 6371000du = 62.1551765020007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36587121)-sin(1.36586145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203493844109583-0.203503399883852)× R²
abs(2.31746148-2.31741354)×9.55577426886567e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.55577426886567e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.55577426886567e-06× 40589641000000 ar = 3864.77780379331m²