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← 65.72 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.72 m → 4 321 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868762969970703 y=0.147083282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868762969970703 × 217)
floor (0.868762969970703 × 131072)
floor (113870.5)tx = 113870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147083282470703 × 217)
floor (0.147083282470703 × 131072)
floor (19278.5)ty = 19278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113870 / 19278 ti = "17/113870/19278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113870/19278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113870 ÷ 217
113870 ÷ 131072x = 0.868759155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19278 ÷ 217
19278 ÷ 131072y = 0.147079467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868759155273438 × 2 - 1) × π
0.737518310546875 × 3.1415926535Λ = 2.31698211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147079467773438 × 2 - 1) × π
0.705841064453125 × 3.1415926535Φ = 2.21746510262456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31698211} λ = 2.31698211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21746510262456))-π/2
2×atan(9.18402078385035)-π/2
2×1.46233882919814-π/2
2.92467765839629-1.57079632675φ = 1.35388133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31698211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.753296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35388133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.571686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113870 KachelY 19278 2.31698211 1.35388133 132.753296 77.571686 Oben rechts KachelX + 1 113871 KachelY 19278 2.31703004 1.35388133 132.756042 77.571686 Unten links KachelX 113870 KachelY + 1 19279 2.31698211 1.35387101 132.753296 77.571095 Unten rechts KachelX + 1 113871 KachelY + 1 19279 2.31703004 1.35387101 132.756042 77.571095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35388133-1.35387101) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dl = 65.7487200007589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35388133-1.35387101) × R
1.03200000001191e-05 × 6371000dr = 65.7487200007589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31698211-2.31703004) × cos(1.35388133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215217942625794 × 6371000do = 65.7193878526761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31698211-2.31703004) × cos(1.35387101) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215228020775901 × 6371000du = 65.7224653370516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35388133)-sin(1.35387101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215217942625794-0.215228020775901)× R²
abs(2.31703004-2.31698211)×1.00781501074787e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00781501074787e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00781501074787e-05× 40589641000000 ar = 4321.0668009318m²