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← | N 77 |
← 65.85 m → | N 77 |
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↑ 65.88 m ↓ |
↑ 65.88 m ↓ |
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N 77 |
← 65.86 m → 4 338 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868755340576172 y=0.147380828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868755340576172 × 217)
floor (0.868755340576172 × 131072)
floor (113869.5)tx = 113869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147380828857422 × 217)
floor (0.147380828857422 × 131072)
floor (19317.5)ty = 19317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113869 / 19317 ti = "17/113869/19317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113869/19317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113869 ÷ 217
113869 ÷ 131072x = 0.868751525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19317 ÷ 217
19317 ÷ 131072y = 0.147377014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868751525878906 × 2 - 1) × π
0.737503051757812 × 3.1415926535Λ = 2.31693417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147377014160156 × 2 - 1) × π
0.705245971679688 × 3.1415926535Φ = 2.21559556353938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31693417} λ = 2.31693417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21559556353938))-π/2
2×atan(9.16686693792484)-π/2
2×1.46213746626618-π/2
2.92427493253236-1.57079632675φ = 1.35347861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31693417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.750549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35347861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.548612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113869 KachelY 19317 2.31693417 1.35347861 132.750549 77.548612 Oben rechts KachelX + 1 113870 KachelY 19317 2.31698211 1.35347861 132.753296 77.548612 Unten links KachelX 113869 KachelY + 1 19318 2.31693417 1.35346827 132.750549 77.548020 Unten rechts KachelX + 1 113870 KachelY + 1 19318 2.31698211 1.35346827 132.753296 77.548020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35347861-1.35346827) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dl = 65.8761399999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35347861-1.35346827) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dr = 65.8761399999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31693417-2.31698211) × cos(1.35347861) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215611207839783 × 6371000do = 65.8532127067164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31693417-2.31698211) × cos(1.35346827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215621304624133 × 6371000du = 65.8562965245479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35347861)-sin(1.35346827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215611207839783-0.215621304624133)× R²
abs(2.31698211-2.31693417)×1.00967843495448e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00967843495448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00967843495448e-05× 40589641000000 ar = 4338.25703462656m²