↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.18 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.18 m ↓ |
↑ 62.18 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.18 m → 3 867 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868648529052734 y=0.138042449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868648529052734 × 217)
floor (0.868648529052734 × 131072)
floor (113855.5)tx = 113855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138042449951172 × 217)
floor (0.138042449951172 × 131072)
floor (18093.5)ty = 18093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113855 / 18093 ti = "17/113855/18093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113855/18093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113855 ÷ 217
113855 ÷ 131072x = 0.868644714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18093 ÷ 217
18093 ÷ 131072y = 0.138038635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868644714355469 × 2 - 1) × π
0.737289428710938 × 3.1415926535Λ = 2.31626305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138038635253906 × 2 - 1) × π
0.723922729492188 × 3.1415926535Φ = 2.27427032867432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31626305} λ = 2.31626305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27427032867432))-π/2
2×atan(9.72082341803867)-π/2
2×1.46828498160804-π/2
2.93656996321608-1.57079632675φ = 1.36577364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31626305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.712097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36577364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.253065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113855 KachelY 18093 2.31626305 1.36577364 132.712097 78.253065 Oben rechts KachelX + 1 113856 KachelY 18093 2.31631099 1.36577364 132.714844 78.253065 Unten links KachelX 113855 KachelY + 1 18094 2.31626305 1.36576388 132.712097 78.252506 Unten rechts KachelX + 1 113856 KachelY + 1 18094 2.31631099 1.36576388 132.714844 78.252506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36577364-1.36576388) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36577364-1.36576388) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31626305-2.31631099) × cos(1.36577364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203589371608136 × 6371000do = 62.1814344795092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31626305-2.31631099) × cos(1.36576388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203598927188571 × 6371000du = 62.1843529997347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36577364)-sin(1.36576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203589371608136-0.203598927188571)× R²
abs(2.31631099-2.31626305)×9.55558043508331e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.55558043508331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.55558043508331e-06× 40589641000000 ar = 3866.59202823651m²