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← 62.16 m → | N 78 |
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↑ 62.12 m ↓ |
↑ 62.12 m ↓ |
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N 78 |
← 62.17 m → 3 861 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868640899658203 y=0.138027191162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868640899658203 × 217)
floor (0.868640899658203 × 131072)
floor (113854.5)tx = 113854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138027191162109 × 217)
floor (0.138027191162109 × 131072)
floor (18091.5)ty = 18091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113854 / 18091 ti = "17/113854/18091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113854/18091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113854 ÷ 217
113854 ÷ 131072x = 0.868637084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18091 ÷ 217
18091 ÷ 131072y = 0.138023376464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868637084960938 × 2 - 1) × π
0.737274169921875 × 3.1415926535Λ = 2.31621512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138023376464844 × 2 - 1) × π
0.723953247070312 × 3.1415926535Φ = 2.27436620247356 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31621512} λ = 2.31621512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27436620247356))-π/2
2×atan(9.72175543498879)-π/2
2×1.46829474059346-π/2
2.93658948118691-1.57079632675φ = 1.36579315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31621512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.709351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36579315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.254183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113854 KachelY 18091 2.31621512 1.36579315 132.709351 78.254183 Oben rechts KachelX + 1 113855 KachelY 18091 2.31626305 1.36579315 132.712097 78.254183 Unten links KachelX 113854 KachelY + 1 18092 2.31621512 1.36578340 132.709351 78.253625 Unten rechts KachelX + 1 113855 KachelY + 1 18092 2.31626305 1.36578340 132.712097 78.253625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36579315-1.36578340) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36579315-1.36578340) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31621512-2.31626305) × cos(1.36579315) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20357027017969 × 6371000do = 62.1626309497566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31621512-2.31626305) × cos(1.36578340) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203579816008308 × 6371000du = 62.1655458833613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36579315)-sin(1.36578340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20357027017969-0.203579816008308)× R²
abs(2.31626305-2.31621512)×9.54582861770192e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.54582861770192e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.54582861770192e-06× 40589641000000 ar = 3861.46222134658m²