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← 62.17 m → | N 78 |
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↑ 62.18 m ↓ |
↑ 62.18 m ↓ |
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N 78 |
← 62.18 m → 3 866 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868625640869141 y=0.138019561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868625640869141 × 217)
floor (0.868625640869141 × 131072)
floor (113852.5)tx = 113852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138019561767578 × 217)
floor (0.138019561767578 × 131072)
floor (18090.5)ty = 18090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113852 / 18090 ti = "17/113852/18090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113852/18090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113852 ÷ 217
113852 ÷ 131072x = 0.868621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18090 ÷ 217
18090 ÷ 131072y = 0.138015747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868621826171875 × 2 - 1) × π
0.73724365234375 × 3.1415926535Λ = 2.31611924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138015747070312 × 2 - 1) × π
0.723968505859375 × 3.1415926535Φ = 2.27441413937318 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31611924} λ = 2.31611924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27441413937318))-π/2
2×atan(9.72222147697342)-π/2
2×1.46829961974266-π/2
2.93659923948532-1.57079632675φ = 1.36580291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31611924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.703857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36580291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.254742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113852 KachelY 18090 2.31611924 1.36580291 132.703857 78.254742 Oben rechts KachelX + 1 113853 KachelY 18090 2.31616718 1.36580291 132.706604 78.254742 Unten links KachelX 113852 KachelY + 1 18091 2.31611924 1.36579315 132.703857 78.254183 Unten rechts KachelX + 1 113853 KachelY + 1 18091 2.31616718 1.36579315 132.706604 78.254183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36580291-1.36579315) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36580291-1.36579315) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31611924-2.31616718) × cos(1.36580291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203560714541097 × 6371000do = 62.1726818736026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31611924-2.31616718) × cos(1.36579315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20357027017969 × 6371000du = 62.1756004115909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36580291)-sin(1.36579315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203560714541097-0.20357027017969)× R²
abs(2.31616718-2.31611924)×9.55563859278419e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.55563859278419e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.55563859278419e-06× 40589641000000 ar = 3866.04778330635m²