↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.69 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.67 m ↓ |
↑ 61.67 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.69 m → 3 804 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
113839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.868526458740234 y=0.136745452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.868526458740234 × 217)
floor (0.868526458740234 × 131072)
floor (113839.5)tx = 113839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136745452880859 × 217)
floor (0.136745452880859 × 131072)
floor (17923.5)ty = 17923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 113839 / 17923 ti = "17/113839/17923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/113839/17923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 113839 ÷ 217
113839 ÷ 131072x = 0.868522644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17923 ÷ 217
17923 ÷ 131072y = 0.136741638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.868522644042969 × 2 - 1) × π
0.737045288085938 × 3.1415926535Λ = 2.31549606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136741638183594 × 2 - 1) × π
0.726516723632812 × 3.1415926535Φ = 2.28241960160973 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.31549606} λ = 2.31549606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28241960160973))-π/2
2×atan(9.80036472293214)-π/2
2×1.46911123337373-π/2
2.93822246674746-1.57079632675φ = 1.36742614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.31549606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 132.668152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36742614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.347747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 113839 KachelY 17923 2.31549606 1.36742614 132.668152 78.347747 Oben rechts KachelX + 1 113840 KachelY 17923 2.31554400 1.36742614 132.670898 78.347747 Unten links KachelX 113839 KachelY + 1 17924 2.31549606 1.36741646 132.668152 78.347192 Unten rechts KachelX + 1 113840 KachelY + 1 17924 2.31554400 1.36741646 132.670898 78.347192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36742614-1.36741646) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36742614-1.36741646) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.31549606-2.31554400) × cos(1.36742614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201971203723285 × 6371000do = 61.6872043558346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.31549606-2.31554400) × cos(1.36741646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20198068422316 × 6371000du = 61.6900999445244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36742614)-sin(1.36741646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201971203723285-0.20198068422316)× R²
abs(2.31554400-2.31549606)×9.4804998747311e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4804998747311e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4804998747311e-06× 40589641000000 ar = 3804.41813951968m²